Выберите наибольшее число (2/3)^-2; (3/4)^-2; (3/2)^-2; (4/3)^-2

Mirana466 Mirana466    1   26.08.2020 09:18    0

Ответы
shastononelove2 shastononelove2  15.10.2020 16:17

Первый Непосредственное вычисление.

\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}=2\dfrac{1}{4}

\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}=1\dfrac{1}{7}

\left(\dfrac{3}{2}\right)^{-2}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}

\left(\dfrac{4}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}

Наибольшее число - первое.

Второй Рассмотрим функцию y=x^{-2} при x0. На данном промежутке функция монотонно убывает, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

Наименьший аргумент из предложенных: \dfrac{2}{3} ,\ \dfrac{3}{4} ,\ \dfrac{3}{2} ,\ \dfrac{4}{3} - число \dfrac{2}{3}. Значит, соответствующее значение функции \left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2} - наибольшее.

ответ: \left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра