Выбери область значений функции y=x^2-2x+2

Чтобы выбрать область значений функции y = x^2 - 2x + 2, нужно сначала понять, что такое область значений функции. Область значений - это множество всех возможных значений функции.

Для начала, построим график функции y = x^2 - 2x + 2. График позволит нам визуально определить область значений.

Шаг 1: Найдем вершину параболы
Для нахождения вершины параболы, мы будем использовать формулу x = -b/(2a), где a, b и c - это коэффициенты при x в уравнении функции.

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = 2.
Так как a = 1, то у нас действительно есть парабола.

x = -(-2)/(2*1) = 2/(2*1) = 1
Таким образом, x = 1 - это абсцисса вершины параболы.

Шаг 2: Найдем ординату вершины параболы
Подставим x = 1 в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение y.
y = 1^2 - 2*1 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1
Таким образом, y = 1 - это ордината вершины параболы.

Итак, вершина параболы находится в точке (1, 1).

Шаг 3: Построим график функции
По полученным значениям вершины, мы видим, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный. Вершина находится выше оси x, что означает, что минимальное значение функции находится в точке (1, 1).

Составим таблицу значений для функции y = x^2 - 2x + 2:

x | y
-------
0 | 2
1 | 1
2 | 2
3 | 5

Теперь, используя полученные значения и нарисованную оси координат, соединяем точки с помощью гладкой кривой. Отмечаем точку (1,1) как вершину параболы.

|
|
5 | *
|
| *
|
| *
2 |*_____________
0 1 2 3 4

График показывает, что функция y = x^2 - 2x + 2 имеет область значений от 1 и выше. Это означает, что любое значение y, которое больше или равно 1, может быть получено при подстановке соответствующего значения x в уравнение функции.

Таким образом, выбирая область значений функции y = x^2 - 2x + 2, мы можем сказать, что она состоит из всех чисел, больших или равных 1.