Втреугольнике авс угол с = 90 градусов, сн-высота, ав=27, синус а = 2\3 найти вн

треугольник прямоугольный

CB/AB=2/3

CB=18

Найдем АС по пифагору

АС=корень из 405.

треуг ACH прямоуг

CH/AC=2/3

CH=2/3  * корень из 405.

Теперь находим HB из треуг прямоуг CHB

HB=324-180=12

ответ HB=12

АС = 27*cos A= 27*V(1 - (2/3)^2) =  27*V5/3 = 9*V5

В треугольнике АСН угол АНС равен 90 град.

AH = AC * cos A = 9V5*V5/3= 15(см)

ВН = АВ - АН = 27 - 15 = 12 см