Втреугольнике abc угол с =90, ac=3, bc= 6 корней из 6, найдите косинус внешнего угла при вершине а

Вот решение..........................

Сначала найдём косинус <A.

cos <A = AC / AB. Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора.

AB = √(3²+(6√6)²) = √(9 + 216) = √225 = 15 см

Теперь можно найти косинус угла A.

cos <A = 3 / 15 = 1/5 = 0.2

<1 и <A - смежные, а косинусы смежных угло противоположны по знаку.

Поэтому,

cos <1 = -0.2

Полученное значение входит в отрезок [-1;1] - других значений быть не может, значит мы всё рассчитали верно. Если бы значение косинуса угла выходило бы за этот отрезок, то это указывало бы на ошибку.