Всю голову сломал, может кто знает как решать? sin^3x-cos^3x=1+sinx*cosx

Question

Алгебра: Всю голову сломал, может кто знает как решать? sin^3x-cos^3x=1+sinx*cosx

SanchesMaster · Answer

sin^3x-cos^3x=1+sinx*cosx

единицу можно представить так

sin^3x-cos^3x=(sin^2x+cos^2x)+sinx*cosx

sin^3x-cos^3x-sin^2x-cos^2x-sinx*cosx=0

(sinx-cosx-1)(sin^2x+sinx*cosx+cos^2x)=0