1. Алгебра
  2. Всем доброго времени суток

Всем доброго времени суток с преобразованием лапласа cпасибо : )

Olegg9 Olegg9    1   02.09.2019 16:30    0

Ответы
Вейпер228 Вейпер228  06.10.2020 12:49
y''+4y'+4y=8e^{-2x}\\ y(0)=1\\ y'(0)=1\\ \\ \boxed{y'\mapsto py-y(0)}\\ \boxed{y''\mapsto p^2y-y(0)p-y'(0) }\\ \boxed{y'''\mapsto p^3y-y''(0)-py'(0)-p^2y(0)}\\ \boxed{y\mapsto y}

y=f(p)

p^2y-p-1+4(py-1)+4y= 8\cdot\dfrac{0!}{p+2}\\ \\ y(p^2+4p+4)-p-5= \dfrac{8}{p+2} \\ \\ \\ y= \dfrac{p^2+7p+18}{p+2} \cdot \dfrac{1}{(p+2)^2} = \dfrac{p^2+7p+18}{(p+2)^3} =\\ \\ \\ = \dfrac{1}{p+2}+ \dfrac{3}{(p+2)^2} + \dfrac{8}{(p+3)^3} \boxed{=}

Теперь переходим изображение к оригиналам 

\boxed{=}\,\, e^{-2x}+3xe^{-2x}+16x^2e^{-2x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
makao1 makao1  22.08.2019 22:10
0,1 x(2x 2 степени +6)(5-4 x 2 степени) прям надо...
hikkaxxx hikkaxxx  22.08.2019 22:10
Периметр прямоугольника равен 54 см. если ширину уменьшить на 4 см. а длину уменьшить на 5 см. то площадь прямоугольника уменьшится на 100 см.^2. найдите длину и ширину...
anechka50 anechka50  22.08.2019 22:10
Выполните действие 3a^2(5a^2-2a) (2a-3b)(5a+7b)...
Alyyya Alyyya  22.08.2019 22:10
На окружности с центром o отмечены точки a и b так, что длина меньшей дуги ab равна 48. найдите длину большей дуги....
kotuk333 kotuk333  22.08.2019 22:10
Выполните умножение 3x+ и дальше идет дробь 2-4x²/x...
IBRAGIM058 IBRAGIM058  22.08.2019 22:10
Sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)+sin^2(4x)=2 cos^3(x)+sin^4(x)=1 решить...
folaelena1 folaelena1  22.08.2019 22:10
Выражение (2a^3+b^2)(6a-b2)-12a^4+b^4 к многочлену стандартного вида и определите его степень...
DementоR DementоR  22.08.2019 22:10
Решите уравнения 7x+15=2(x-3) 6x+3: x=3(2x+1): x...
Шоколадикус Шоколадикус  22.08.2019 22:10
Выражение (а+б)(а+-б)(а-2)-2аб. подробно...
nevfyjdffyz1 nevfyjdffyz1  22.08.2019 22:10
Срешением. материальная точка передвигается в плоскости xoy. закон движения задан уравнениями : x=f1(t), y=f2(t), где x и y выражены в сантиметрах, а t - в секундах, найти:...

Популярные вопросы