1. Алгебра
  2. Всего лишь одно задание

Всего лишь одно задание Главные мозги, знатоки, профессоры, ученые, отличники, модераторы, да все, кто может верно, понятно и подробно решить желательно на бумаге, но, вообще, как вам удобнее) Только 100% правильное решение Алгебра, 9 класс.

Если cosα = 1/√7, то найдите cos4α + cos2α
​

fantomac718 fantomac718    2   26.04.2020 11:08    0

Ответы
arina040304 arina040304  03.08.2020 12:22

cosa=\dfrac{1}{\sqrt7}\\\\cosa0\; \; \Rightarrow \; \; a\in 1\; chetverti\; \; ili\; \; \;a\in 4\; chetverti\\\\\\\boxed {\; cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1\; }\\\\cos2a=2\cdot \Big(\dfrac{1}{\sqrt7}\Big)^2-1=\dfrac{2}{7}-1=-\dfrac{5}{7}\\\\\\cos4a=2cos^22a-1=2\cdot \Big(-\dfrac{5}{7}\Big)^2-1=\dfrac{2\cdot 25}{49}-1=\dfrac{1}{49}\\\\\\\underline {\; cos4a+cos2a=\dfrac{1}{49}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{34}{49}\; }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
cempalov cempalov  03.08.2020 12:22

cos4α=cos²2α-sin²2α

cos2α=cos²α-sin²α

cos4α + cos2α=cos²2α-sin²2α+cos²α-sin²α=

-sin²2α+cos²α-sin²α+(cos²α-sin²α)²=-1+cos²2α+cos²α-1+cos²α+(2cos²α-1)²=

-1+(2cos²α-1)²+cos²α-1+cos²α+4cos⁴α-4cos²α+1=

4cos⁴α-4cos²α+1+cos²α-1+cos²α+4cos⁴α-4cos²α=8cos⁴α-6cos²α

cosα = 1/√7

8cos⁴α-6cos²α=8(1/√7)⁴-6(1/√7)²=(8/49)-(6/7)=8-42)/49=-34/49

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Gayal1961 Gayal1961  03.09.2019 18:18
Решите уравнение, первый день учёбы—первые проблемы...
s1cro s1cro  03.09.2019 19:20
Началась учеба,повторяем пройденное 7 ,т.к ничего не помню.. найти не могу..как вычислить числовое выражение в дроби? 2 целых две третьих + 5 целых 5 двенадцатых...
NorthIndiana NorthIndiana  03.09.2019 18:18
[tex]\frac{x}{10} - 3 = \frac{x-61}{20}[/tex]...
Danil1214d Danil1214d  03.09.2019 18:19
Відомо, що 2a3b2 = -3. знайдіть значення виразу: 1) -3a3b2; 2) – 2a6b4; 3) -8a9bв.​...
Dav134 Dav134  03.09.2019 18:19
Выражение 24x^5y^4/13ab^2 : 4xy^2/13a^2b : 3x^2(y-2)/a^2b...
yaroslavahl yaroslavahl  03.09.2019 18:19
преобразуйте в многочлен а) (3х²-1)(2х+1) б) (3х²-1)(2х²+1) в)(а+2)(а²-а-3) г)(5в-1)(в²-5в-1) д) 2(в+1)(в+3) е)-8(у-1)(у+5)...
NastyaAngell NastyaAngell  03.09.2019 19:20
30-23,1: (5целых7/10-4 целых6/35) решить по дествиям...
saule844007 saule844007  03.09.2019 18:20
Вычислите: 1) 5^2×6^4×12^2/15^2×9^32)12^2×4^3×6^2/8^2×18^33) (3^3)^3×9^7×2^2/81^5×2^3 ! за ранние ; )​...
Боня227 Боня227  03.09.2019 18:21
Записать 0.1(3) в виде обычной дроби, обьясните,...
skalkinalera skalkinalera  03.09.2019 19:20
Найдите значения выражения при данных хначениях переменных a)-3a^+b^ при a= -2 b=5 b) 13x-26y при x=2,4 y= -3,8...

Популярные вопросы