Все свойства числовых неравенств с доказательствам​

Объяснение:

1. Если a > b и b>c , то a>c

Допустим, что а = 5, b = 1, c = 0.

5 > 1 (a > b)

1 > 0 (b > c)

5 >  0 (a > c)

Если a > b и b > c, то логично, что а > c.

2. Если a > b , то a+c > b + c

Допустим, что a = 3 , b =2 , c = 1

Понятно, что 3 > 2 и соответственно a > b.

3 + 1 > 2 + 1 , ведь 3+1=4, а 2+1=3.

Добавляя к двум разным числам одно и тоже число знак неравенства не меняется.

3. Если a > b и k > 0, то ak > bk

Допустим, что a = 4 , b = 3  и k > 0, например: 2

4×2 > 3×2

Если обе части мы умножаем на одинаковое положительное число, то знак неравенства не меняется.

4. Если a > b и k < 0, то ak < bk

Допустим, что a = 4, b = 3 и k < 0, например: -2

4×(-2) < 3×(-2)

Если обе части неравенства умножить на одинаковое отрицательное число, то знак неравенства меняется.