Все разложите на множители: 1.8а^2 - 27b^3 2.(a^2+25)^2-100a^2

Question

Алгебра: Все разложите на множители: 1.8а^2 - 27b^3 2.(a^2+25)^2-100a^2

ЯнаШемен · Answer

Это разность кубов, а значит можно упростить по формуле :
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

2. Здесь разность квадратов, а значит можем упростить к виду:
a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Вначале, мы раскроем скобки:
a^4+50a^2+625-100a^2= a^4-50a^2+625

Откуда получаем:
a^4-50a^2+625=(a^2-25)^2

Так как внутри скобок, разность квадратов, упрощаем еще:
[(a+5)(a-5)]^2

Так как это произведение, по свойству степени получаем:
(a+5)^2(a-5)^2