Алгебра: Все корни равенства в этой промежутке.

ответ: Примечание:В решении мы использовали, что значение синуса становится равным в точках .Также, уравнение решается в общем случае вот так: ....

Все корни равенства в этой промежутке.

Ответы

Nikitos220220 15.10.2020 16:00

$\sin 2x = -1$

$2x =- \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi n , \;\;\; n \in \mathbb Z$

$x = - \dfrac{\pi}{4} + \pi n , \;\;\; n \in \mathbb Z$

$\displaystyle x \in \bigg \{ ... \; ; \; -\frac{9 \pi}{4}; \; -\frac{5 \pi}{4} ; \; - \frac{\pi}{4} ; \; \frac{3\pi}{4} ; \; \frac{7\pi}{4} ; \; \frac{11\pi}{4} ; \; ... \bigg \}$

$\displaystyle -\frac{5\pi}{4} < - \pi < - \frac{\pi}{4}, \;\;\; \frac{7\pi}{4} < 2\pi < \frac{ 11 \pi}{4}$

$\displaystyle x \in \bigg [- \pi; \; 2\pi \bigg ] \; \Rightarrow \; x=- \frac{\pi}{4} ; \; \frac{3\pi}{4}; \; \frac{7\pi}{4}$

ответ: $\boxed { \displaystyle \; \; \; - \frac{\pi}{4} ; \;\;\; \frac{3\pi}{4}; \;\;\; \frac{7\pi}{4} \;\;\; }$

Примечание:

В решении мы использовали, что значение синуса становится равным в точках $- \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi n , \; n \in \mathbb Z$ .

Также, уравнение $\sin y = a$ решается в общем случае вот так: $y = \Big (-1 \Big )^n \; \arcsin a \; + \; \pi n\; , \; n \in \mathbb Z$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

миранда9 24.10.2021 21:16

Дана функция: g(x)=3x-2 f(x)=x² + 2x определите сложную функцию g(f(x)). a)3x²+6x-2 b)3x²-6x-2 c)3x²-2x-6...

Tusurgaliev11 27.10.2020 14:12

Во сколько раз увеличилась сторона квадрата, если егоплощадь увеличилась в 25 раз?...

SashaPolishuk 27.10.2020 14:12

ЗАДАНИЕ В ПРИКРЕПЛЕНОМ ФАЙЛЕ...

akimovilya20 27.10.2020 14:12

3. Разложите на множители: 4х2 + 4х2 + 3x + Зz...

nikitakurganov 27.10.2020 14:12

приветсвую вас славяне, я приковыляла сюда за надеюсь на вашу и понимание, мы же славяне как никак. ...

sharonova71 27.10.2020 14:12

ЗАДАНИЕ В ПРИКЕПЛЕННОМ ФАЙЛЕ...

Guppy2016 19.10.2020 23:33

165. Найдите значение выражения; 1) 16 - C3, если с = 2;2) (16x), если х = 0,125;3) a3b2, если а = 10, b = 0,1;4) 4а – а, если а = 3. Объясните как делать, просто...

Lizka213 20.10.2020 00:59

2. Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а один из углов равен 60 . Найдите диагонали параллелограмма....

morgacheva2001 20.10.2020 00:56

Sqrt(6x-x^2) 3 Іраціональне рівняння...

Человечишки 20.10.2020 00:28

Порівняйте значення числових виразів25а...

Все корни равенства в этой промежутке.

Популярные вопросы