Все члены прогрессии bn-положительные числа,причем b3=1/2 и b7=1/32

Question

Алгебра: Все члены прогрессии bn-положительные числа,причем b3=1/2 и b7=1/32

Jlu4shiyFisik · Answer

n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле

$b_n=b_1q^{n-1}$

Рассмотрим седьмой член

$b_7=b_1q^6=\underbrace{b_1q^2}_{b_3}\cdot q^4=b_3q^4~~~\Leftrightarrow~~~ q=\pm\sqrt[4]{\dfrac{b_7}{b_3}}=\pm\dfrac{1}{2}$

Так как по условию все члены геометрической прогрессии bn положительные, то и знаменатель этой прогрессии тоже положительный.

ответ: 1/2