1. Алгебра
  2. Вравнобедренном треугольнике угол

Вравнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20 градусам. доказать, что имеет место равенство a3+b3=3ab2

илья1968 илья1968    2   18.09.2019 16:50    0

Ответы
Blink11 Blink11  08.10.2020 00:24
Сделаю предположение, что a - это основание, b - боковая сторона. Опустив высоту на основание, получаем прямоугольный треугольник с катетом (a/2) против угла в 10 градусов и гипотенузой b. Поэтому

\frac{a}{2b}=\sin 10^{\circ}.. 

Далее, \frac{1}{2}=\sin 30^{\circ}=\sin (3\cdot 10^{\circ})=3\sin 10^{\circ}-4\sin^3 10^{\circ}.

Подставим в это равенство a/(2b) вместо синуса 10 градусов:

\frac{1}{2}=\frac{3a}{2b}-\frac{4a^3}{8b^3}\Rightarrow b^3=3ab^2-a^3;\ a^3+b^3=3ab^2,

что и требовалось
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
agat2003 agat2003  01.08.2019 15:00
Найдите производную функции...
Неня2003 Неня2003  01.08.2019 15:00
Не листайте дальше не могу решить уравнение. 5x - 16 = x - 2...
axinoffdaniil axinoffdaniil  01.08.2019 15:00
Один автомобиль расходует на 100 км пути 8 л бензина. другой автомобиль на том же пути расходует 10 л. на сколько километров пути хватит горючего в баках автомобилей, если в каждом...
Lenoucik1 Lenoucik1  01.08.2019 15:00
Решить 35b+165b b=450 307a-207a a=68 8y+2y=400 8a-a=637...
Vens12 Vens12  01.08.2019 15:00
В6а классе 40 учеников. с справились 32 ученика. в 6б классе 35 учеников справились с 28 учеников. какой класс лучше справился с...
Whitestar123 Whitestar123  01.08.2019 15:00
Найти точки экстремума функции y=-x^3+9x^2+2x+10...
Бикулова Бикулова  01.08.2019 15:00
10класс: хв2-3х+1=-3. и второе: хв2-3х+1=1....
abramson228 abramson228  01.08.2019 15:00
X^2-4=a (9-а^2) x^2-6x+1=0 решить относительно x уровнение...
vanekroland01 vanekroland01  01.08.2019 15:00
Две целых одна тертья умножить на шесть седьмых...
PRO100RAMZAN PRO100RAMZAN  01.08.2019 15:00
Решите уравнение 2х^2-5х+1=0 в ответ укажите х1^2+х2^2...

Популярные вопросы