Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной 6 см и углом 120° к основанию проведена медиана. найдите длину данной медианы

Допустим, что 120(град) - это угол против основания. (Иначе равнобедренный треугольник не получится)  Тогда углы при основании равны (180-120):2= 60 (град). Медиана в равнобедренном треугольнике=биссектрисе , т.о. при проведении медианы с вершины равнобедренного треугольника, все углы в полученных треугольниках будут равны 60 град. (120:2=60 град.; 180-60-60=60град) Треугольники с углами по 60 град - равносторонние. А значит, что все стороны равны и медиана будет равна 6 см..

Или опечатка или шутка или я балбес? Если в равнобедренном треугольнике провести медиану из угла 120° получится 2 прямоугольных равнобедренных треугольника. Их основания будут равны 6 см. Вроде тут надо применить теорему Пифагора. У меня получилось уравнение
 x²+x²=6²
x²+x²=36
x²=36/2
x²=18
x=√18