1. Алгебра
  2. Впрямоугольном треугольнике радиус

Впрямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен 3 см, а гипотенуза больше одного из катетов на 18 см. найдите стороны треугольника

polinakarpenko3 polinakarpenko3    2   31.08.2019 20:30    0

Ответы
oytu oytu  06.10.2020 08:22
Пусть а, b -катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности
c=18+a, r=3

Так как для прямоугольного треугольникаr=\frac{a+b-c}{2}
и по теореме Пифагора
a^2+b^2=c^2

получим
\frac{a+b-c}{2}=3
a^2+b^2=c^2
c=18+a

c=18+a
a+b-(18+a)=3*2
a^2+b^2=(18+a)^2

c=18+a
a+b-18-a=6
a^2+b^2=324+36a+a^2

c=18+a
b=6+18=24
36a=24^2-324

b=24
a=(576-324):36=7
c=18+7=25
ответ: 24 см, 7 см, 25 см
Впрямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен 3 см, а гипотенуза больше одного из ка
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
qqmir qqmir  24.04.2020 12:28
Одне з двох натуральних чисел на 2 менше за інше, а їх добуток дорівнює 8. Знайдіть ці числа....
Немножко000Фетешист Немножко000Фетешист  24.04.2020 12:29
Среди данных уравнений с двумя переменными веберите пары таких, что имеют одинаковые решения 1)х +у= 2. 2)у= х+2. 3)у= х/2. 4)2у=х. 5)у = - х+2​...
Vladimirmir28 Vladimirmir28  17.06.2020 02:18
Провести полное исследование функции y = f(x) и построить ее график. y = x 4 – 8x 2 + 7...
katenabulasheva katenabulasheva  16.06.2020 02:20
Проинтeгрировать правильные дробнорациональные функции. 1) (x-1)/(x(x+1)(x^2+1) 2) (x-2)/((x+1)^2 (x^2+1))...
merjvace555 merjvace555  16.06.2020 02:27
Решите систему 3x+y=1 1/x+1y=-2.5...
MATVEYPRO26 MATVEYPRO26  27.09.2019 16:01
Решить сиистему уравнения 4x+3y=-6 и -3+2y=13...
fgjhgfhh1 fgjhgfhh1  27.09.2019 16:01
Решите уравнение: а) 0,6х^2 - 3,6x=0 б) x^2 - 5=0 в) 2x^2 + 17x = 0 г) 0,5x^2 + 9 = 0...
isackanova isackanova  27.09.2019 16:01
 выражение ( а^12 b^-4/c^5 d^-13)^-2...
Naruto1111111111 Naruto1111111111  27.09.2019 16:01
Постройте график функции y=3x^2+3x-6....
Тимофей17727 Тимофей17727  27.09.2019 16:01
1.знайти значення виразу,якщо m=2,5...

Популярные вопросы