1. Алгебра
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19, bn=22.

adelina1476p0c7y7 adelina1476p0c7y7    1   25.09.2019 01:30    0

Ответы
тая112 тая112  08.10.2020 17:06
ΔАВС:  ∠С=90° ,  АМ и ВN - медианы  ⇒  ВМ=МС и AN=NC ,
АМ=19 ,  BN=22 /  Найти: АВ.
Обозначим ВМ=МС=а  ,  AN=NC=b .
Применим теорему Пифагора для ΔАСМ и ΔBCN:

\left \{ {{a^2+(2b)^2=19^2} \atop {(2a)^2+b^2=22^2}} \right. \; \left \{ {{a^2+4b^2=361} \atop {4a^2+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {4(361-4b^2)+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {1444-15b^2=484}} \right.\\\\ \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {15b^2=960}} \right. \; \left \{ {{a^2=105} \atop {b^2=64}} \right. \; \left \{ {{a=\sqrt{105}} \atop {b=8}} \right.

AC=2b=16\; ,\; \; BC=2\sqrt{105}\\\\AB^2=AC^2+BC^2=256+4\cdot 105=676\\\\AB=26

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лтвтыьц лтвтыьц  12.07.2019 17:50
Является ли решением системы уравнения 3x +y=2. 2x-y=3 а)1; 1 б)1; -1...
ososkovaluba ososkovaluba  05.02.2021 07:31
Проверить, верны ли следующие равенства: а) (с+в)2=с2+2св+в2; б)(4+а)2= 42+2·4·а+а2=16+8а+а2; в)(1+7к)2=12+2·7к+(7к)2=1+14к+49к2; г) (7с+3d)2=(7c)2+2·7c·3d+(3d)2=49c2+42cd+9d2....
26dura 26dura  05.02.2021 07:28
1 задание: Задайте формулой квадратичную функцию вида если известно, что: а) при х=6, у= 0, а при х=4 значение функции, равное -4, является наименьшимб) при х=6, у=0,...
6676228 6676228  05.02.2021 07:27
алгебру номер 25.51 не обязательно​...
jessikafox jessikafox  26.09.2019 05:10
Выражение. нужно полностью расписать. 20 (3x^2*y)^2*(4xy^3)^3...
Zazasalka174 Zazasalka174  26.09.2019 05:10
Фишку бросают наугад в квадратное поле со стороной 4,внутри которого находится закрашенный прямоугольник со сторонами 3*2. какова вероятность попасть в закрашенный прямоугольник?...
HeBce3HauKa HeBce3HauKa  26.09.2019 05:10
Имеет ли решение система уравнений 2x+5y=10, 7x-3y=11, -2x-4y= - 8 ?...
katyu1234 katyu1234  26.09.2019 05:10
:а)(2x+y)(y-2x) б)(c+3d)^2 разложите на множители: a-3b+9b^2-a^2 решите уравнение: -(3x-4)^2=28-(3x+2)(3x-2)...
Kybe009 Kybe009  26.09.2019 05:10
3)если система двух линейных уравнений с двумя переменными имеет единственное решение, то прямые, являющиеся графиками уравнений системы 4)если система двух линейных уравнений...
DianaDusha DianaDusha  26.09.2019 05:10
Решить уравнение (2х + 7х) / 2(дробь) = 18...

Популярные вопросы