Впрямоугольник со

сторонами 10 и 11 вписан другой прямоугольник, стороны

которого относятся как 2 : 1. найдите периметр этого

прямоугольника.

, 8 класс​

Добрый день! Давайте решим задачу пошагово.

1. Первым шагом мы знаем, что впрямоугольник с одной стороной равной 10 и другой стороной равной 11 внутри вписан другой прямоугольник.

2. Вторым шагом у нас есть информация, что стороны этого внутреннего прямоугольника относятся как 2 : 1. Это означает, что одна сторона равна двум частям, а другая сторона равна одной части.

3. Поскольку у нас есть отношение между сторонами, давайте обозначим их. Пусть первая сторона внутреннего прямоугольника равна 2x, а вторая сторона равна x.

4. Теперь нам нужно найти значения x, чтобы эти стороны подходили для нашего вписанного прямоугольника. Мы знаем, что одна сторона внутреннего прямоугольника равна 2x, а другая сторона равна x. Из условия задачи мы знаем, что одна сторона внутреннего прямоугольника равна 10, а другая равна 11. Мы можем записать два уравнения:

2x = 10 (уравнение для первой стороны)
x = 11 (уравнение для второй стороны)

5. Решим первое уравнение. Разделим обе стороны на 2:
x = 5

6. Теперь мы знаем значение x и можем найти значения сторон внутреннего прямоугольника:
2x = 2 * 5 = 10 (задача говорит, что одна сторона равна 10)
x = 5 (задача говорит, что другая сторона равна 11)

7. Наконец, чтобы найти периметр внутреннего прямоугольника, мы складываем все стороны вместе:
Периметр = 10 + 10 + 5 + 5 = 30

Таким образом, периметр внутреннего прямоугольника равен 30 единицам длины.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти периметр внутреннего прямоугольника, если стороны относятся как 2 : 1. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!