Впрогрессии с положительными членами s2 = 3, s3 = 7. найдите s7. ответ 127. мне нужен решения польностью!

Россия111111111111 Россия111111111111    1   18.05.2019 10:00    9

Ответы
nazarovradion nazarovradion  11.06.2020 16:16

b_n=b_1q^{n-1};b_n0;=q0

 

S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1};\\\\S_2=b_1*\frac{q^2-1}{q-1};\\\\S_3=b_1*\frac{q^3-1}{q-1};\\\\\frac{S_3}{S_2}=\frac{b_1*\frac{q^3-1}{q-1}}{b_1*\frac{q^2-1}{q-1}}=\frac{q^2+q+1}{q+1}=\frac{7}{3};\\\\3(q^2+q+1)=7(q+1);\\\\3q^2+3q+3-7q-7=0;\\\\3q^2-4q-4=0;\\\\D=(-4)^2-4*3*(-4)=64=8^2;\\\\q_1=\frac{4-8}{3*2}<0;\\\\q_2=\frac{4+8}{3*2}=2;q=2;\\\\b_1=\frac{S_2(q-1)}{q^2-1}=\frac{3*(2-1)}{2^2-1}=1;\\\\S_7=1*\frac{2^7-1}{2-1}=127

 

ответ: 127

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра