1. Алгебра
  2. Впрогрессии cn=54; q=3; sn=80

Впрогрессии cn=54; q=3; sn=80 2/3. найти с1 и n.

mark02062005 mark02062005    3   17.05.2019 11:30    0

Ответы
bochkova123Алеся bochkova123Алеся  30.09.2020 19:07

Из формулы n-го члена геометрической прогрессии:

                                    \boxed{\rm c_n=c_1q^{n-1}}

Выразим первый член этой прогрессии:

\rm c_1=\dfrac{c_n}{q^{n-1}}=\dfrac{54}{3^{n-1}}=\dfrac{162}{3^n}

\rm S_n=\dfrac{c_1\left(1-q^n\right)}{1-q} - сумма первых n членов геометрической прогрессии.

Подставим \rm c_1 в сумму, получим

\rm 80\dfrac{2}{3}=\dfrac{162\cdot \left(1-3^n\right)}{3^n\cdot (1-3)}~~~\Leftrightarrow~~~\dfrac{242}{3}=\dfrac{81\cdot\left(3^n-1\right)}{3^n}\\ \\ 242\cdot 3^n=243\cdot \left(3^n-1\right)\\ \\ 242\cdot 3^n=243\cdot 3^n-243\\ \\ 3^n=243\\ \\ 3^n=3^5~~~~\Leftrightarrow~~~~ \boxed{\rm n=5}

Первый член геом. прогрессии: \rm c_1=\dfrac{162}{3^5}=\dfrac{2}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SeverinaWinter SeverinaWinter  27.04.2020 13:03
Графік якого рівняння зображенона малюнку? *​...
natalizotowa198 natalizotowa198  27.04.2020 13:02
Объясните, как решить такое линейное уравнение сложения. x+y= 45 x-y= 13 x+y= 49 -x+y=17...
abobov1234 abobov1234  27.04.2020 13:02
решить уравнение 4x-2=10-x...
Мику35 Мику35  27.04.2020 13:01
39.5 1 пример решить буду блогадарен​...
iskandarova174 iskandarova174  27.04.2020 13:01
Найди число если 26% его равны...
Алиска3245 Алиска3245  27.04.2020 13:01
До ть будь ласка контрольну роботу зробити будь ласка...
milanavornik milanavornik  29.09.2019 05:30
Освободите знаменатель дроби от иррациональности 12 / на корень 3 степени из 3...
seredinavi seredinavi  29.09.2019 05:30
Решите уравнение 17х-3(5х-4)=8(3х-4)...
catikis catikis  29.09.2019 05:30
Бросают два игральных кубика и находят сумму выпавших очков. какая сумма наиболее вероятна? в ответе укажите вероятность выпадения этой суммы очков. результат округлите...
LEZENR LEZENR  29.09.2019 05:30
На складе есть мешок с 75 кг. кофе и гиря массой 8 кг. для кофейни нужно ровно 30 кг. взвесь это количество за минимальное число пересыпаний. это учи ру....

Популярные вопросы