1. Алгебра
  2. Впрогрессии (bn), знаменатель

Впрогрессии (bn), знаменатель которой положителен, b1*b2=1/27, a b3*b4=3. найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Prostoy23 Prostoy23    3   19.07.2019 02:30    0

Ответы
Yaroslav483 Yaroslav483  13.08.2020 19:32
\begin{cases} b_1b_2= \frac{1}{27} \\ b_3b_4=3\right \end{cases}
\\\
\begin{cases} b_1\cdot b_1q= \frac{1}{27} \\ b_1q^2\cdot b_1q^3=3\right \end{cases}
\\\
\begin{cases} b_1^2q= \frac{1}{27} \\ b_1^2q^5=3\right \end{cases}
\\\
 \frac{b_1^2q^5}{b_1^2q} = \frac{3}{1/27} 
\\\
q^4=81
\\\
q=3 \ (q\ \textgreater \ 0)
\\\
b_1^2= \frac{1/27}{q} 
\\\
b_1^2= \frac{1/27}{3} = \frac{1}{81} 
\\\
\Rightarrow (b_1)_1= \frac{1}{9} ; \ (b_1)_2=- \frac{1}{9}
(S_4)_1= \frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = \frac{ \frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} =
 \frac{ \frac{1}{9}\cdot 80}{2} = \frac{40}{9} =4 \frac{4}{9} 
\\\
(S_4)_2= \frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = \frac{- \frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} =
- \frac{ \frac{1}{9}\cdot 80}{2} =- \frac{40}{9} =-4 \frac{4}{9}
ответ: \pm 4 \frac{4}{9}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Буся2212 Буся2212  12.05.2020 00:58
Корнем уравнения 1/3=7 является:...
llallallup llallallup  12.05.2020 00:41
провести исследовательскую работу. буду благодарна.....
aggrib aggrib  12.05.2020 00:56
Разложить на множители 5y^4-y^3+5y^2-y...
almazina1 almazina1  12.05.2020 00:56
Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 624, основание b=10, высота h=24. Найди второе основание трапеции. ​...
naxim23432 naxim23432  12.05.2020 00:57
Можете Это подготовка к промежуточной аттестации по алгебре за седьмой класс...
avetik04 avetik04  12.05.2020 00:56
Знайти значення виразу: 〖10〗^(-6) • 〖10〗^(-4) ∶〖(〖10〗^(-4))〗^2...
Артем222211 Артем222211  12.05.2020 00:39
Представьте в виде многочлена...
Vika15511 Vika15511  12.05.2020 00:38
Алгебра 4x+y=-10,5x-2y=-19....
паулодибала паулодибала  12.05.2020 00:38
У выражения а)3x-5y-8c-(2x+7y-8c)+(5c-11x+y) б)5c^2 (3c+1) -2c(5c^2 - 3 + с) в)(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 -x+1); г)(x-3)(x+5)-x(x+6); д)9c^2 - (с+3x)(3x-с) е)(с-3)(с+2)-(2c-6)^2...
SobolevaAlina SobolevaAlina  12.05.2020 00:39
Алгебра 7 класс 1. Решите систему уравнений 3х-у=7 2х+3у=1...

Популярные вопросы