Вправильной треугольной призме abca1b1c1 все ребра равны между собой. используя векторы, найдите угол между прямыми а1с и ав.

Пусть все ребра единичные .

Пусть А - начало координат.

Ось X - AB

Ось Y - перпендикулярно X в сторону C

Ось Z - AA1

Вектора

AB ( 1;0;0)

A1C ( 1/2 ; √3/2; -1 )

Косинус Искомого угла

AB*A1C / | AB | / | A1C | = 1/2 / 1 / √((1/2)^2+(√3/2)^2+1^2) = √2/4

решение представлено на фото

Объяснение: