Восновании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю равной 6 корней из 3. большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30градусов, а меньшая - угол 45градусов. найдите объём призмы

V=Sосн*H
Sосн=(1/2)*d₁*d₂
d₁=6√3
большая диагональ призмы составляет с основанием угол 30°.
прямоугольный треугольник:
гипотенузы - большая диагональ призмы
катет - большая диагональ основания призмы d₁=6√3
катет - высота призмы H
угол между катетом d₁ и гипотенузой 30°.
tg30°=H/d₁. H=d₁*tg30°. H=6

меньшая диагональ призмы образует с основанием угол 45°.
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - меньшая диагональ призмы
катет - меньшая диагональ основания d₂ 
катет - высота призмы Н=8
угол между катетом d₂ и гипотенузой равен 45°, => 
d₂=H, =>d₂=6
V=(1/2)*6√3*6*6
V=108√3