Вобщем, решить систему линейных уравнений 1. по методу крамера 2. матричным методом вот само : 2х - 3у + z= 0 5x + y - 2z= -1 x - y + z= 0 и слево фигурная скобка! выручайте !

M10041999 M10041999    2   06.07.2019 18:40    0

Ответы
Peleshok83 Peleshok83  29.07.2020 20:59
2x - 3y + z= 0
5x + y - 2z= -1
x - y + z= 0
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]
Находим определитель матрицы.
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]
Разделили 1-ую строку на 2.
\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]
Умножили 1-ую строку на 5.
\left[\begin{array}{ccc}5&- \frac{15}{2} & \frac{5}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]
Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее.
\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\1&-1&1\end{array}\right]
Вычли 1-ую строку из 3-ей.
\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]
Восстановили 1-ую строку до первоначального вида.
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]
Разделили 2-ую строку на 17/2.
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]
Умножили 2-ую строку на 1/2
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{1}{2} &- \frac{9}{34} \\0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2} \end{array}\right]
Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right]
Восстановили 2-ую строку до первоначального вида
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &-\frac{9}{2} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right]
Перемножили элементы главной диагонали
2* \frac{17}{2} * \frac{13}{17} =13
Определитель равен 13
Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует.
Нашли обратную матрицу
\left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{13} & \frac{2}{13} & \frac{5}{13} \\- \frac{7}{13} & \frac{1}{13} & \frac{9}{13} \\ -\frac{6}{13} &- \frac{1}{13} & \frac{17}{13} \end{array}\right]
ответ: x_1=-\frac{2}{13} ;x_2=- \frac{1}{13} ;x_3= \frac{1}{13}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра