Во сколько раз больше должен быть объём 20-процентного раствора кислоты, чем объём 14-процентного раствора той же кислоты, чтобы при смешивании получить 18-процентный раствор

Для решения этой задачи, нужно использовать принцип сохранения массы и принцип сохранения объема раствора.

Пусть V1 - объем 14-процентного раствора кислоты, V2 - объем 20-процентного раствора кислоты.

Мы хотим смешать эти два раствора так, чтобы получить 18-процентный раствор кислоты, поэтому объем получившегося раствора будет равен V1 + V2.

Согласно принципу сохранения массы, масса кислоты в исходных растворах должна быть равна массе кислоты в результирующем растворе.

Количество кислоты в 14-процентном растворе равно 0.14 * V1 (так как 14% это 0.14 от V1).

Количество кислоты в 20-процентном растворе равно 0.20 * V2 (так как 20% это 0.20 от V2).

Количество кислоты в 18-процентном растворе равно 0.18 * (V1 + V2) (так как 18% это 0.18 от суммы объемов V1 и V2).

Таким образом, мы можем записать уравнение, описывающее принцип сохранения массы:

0.14 * V1 + 0.20 * V2 = 0.18 * (V1 + V2).

Теперь нужно решить это уравнение относительно V2/V1.

0.14 * V1 + 0.20 * V2 = 0.18 * V1 + 0.18 * V2

Перенесем все слагаемые, содержащие V2, на одну сторону уравнения:

0.20 * V2 - 0.18 * V2 = 0.18 * V1 - 0.14 * V1

0.02 * V2 = 0.04 * V1

Теперь разделим обе части уравнения на 0.04 * V1:

V2 / V1 = 0.02 / 0.04

Упростим дробь:

V2 / V1 = 1/2

Таким образом, объем 20-процентного раствора кислоты должен быть в 2 раза больше, чем объем 14-процентного раствора кислоты, чтобы при смешивании получить 18-процентный раствор.