1. Алгебра
  2. Внесите множитель под знак

Внесите множитель под знак корня (a - b) \sqrt{m}
если а<b,


a \sqrt{b}
b \sqrt{a}

iro4ka0505 iro4ka0505    3   10.01.2022 04:06    2

Ответы
lenokm050406 lenokm050406  16.02.2022 19:21

1.

(a-b)\sqrt{m}

Если a, то a-b. Но внести под знак корня мы можем только неотрицательный множитель. Тогда, преобразуем следующим образом:

(a-b)\sqrt{m}=-(b-a)\sqrt{m}=-\sqrt{m(b-a)^2}=-\sqrt{m(a-b)^2}

2.

a\sqrt{b}

Аналогично, необходимо рассмотреть два случая:

a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b},\ a\geqslant 0

a\sqrt{b}=-(-a)\sqrt{b}=-\sqrt{(-a)^2b}=-\sqrt{a^2b},\ a

3.

b\sqrt{a}

b\sqrt{a}=\sqrt{ab^2},\ b\geqslant 0

b\sqrt{a}=-(-b)\sqrt{a}=-\sqrt{a(-b)^2}=-\sqrt{ab^2},\ b

Уточнение. Если условие a относится и к двум последним примерам тоже, то для второго примера оно не никак. А для третьего примера на основе него можно сделать вывод, что множитель перед корнем больше числа, стоящего под знаком корня. Но поскольку под корнем стоит заведомо неотрицательное число, то и множитель перед корнем также неотрицателен. Тогда однозначно b\sqrt{a}=\sqrt{ab^2}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вика36100 вика36100  07.03.2019 19:22
√(37-20√3) + 2√3 найти значение выражения...
pashka4060 pashka4060  07.03.2019 19:22
А)корень из 3*sin(x-π/3)+3 cos(x-π/3)=0; 6)2 sin^{2} x+2 sin x cos x=1....
kuchin119 kuchin119  07.03.2019 19:22
Решите неравенства: 1)cos3 меньше 1/2; 2)tg(2x+π/6) больше или равно -корень из 3....
Учёныймастер06 Учёныймастер06  07.03.2019 19:22
.(Сдвух яблонь собрали 67 кг яблок, причём с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. сколько кг яблок собрали с каждой яблони? (решение уравнением))....
ivanermilov200 ivanermilov200  07.03.2019 19:22
Произведение и назовите коэффициент 2x*3y= 2a*0,5b= m*0,1n*10=...
lissden7 lissden7  07.03.2019 19:22
Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. если же это число разделить на сумму...
7gekap0bshm 7gekap0bshm  07.03.2019 19:22
При каких значениях a и b решением системы уравнений: а) (a-10)x+by=2b, ax-(b+4)y=2a-20 является пара чисел (1; 1)? б) (а+1)х-by=2b, ax+(b+1)y=5a является пара чисел (-4;...
StarPerk StarPerk  07.03.2019 19:22
Сколькими можно выбрать для подарка 3 предмета из 9 различных предметов...
Banger123Mary123 Banger123Mary123  07.03.2019 19:22
.(Для 5 класса сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки10м/с, а кошки-7м/с)....
Rika2468 Rika2468  07.03.2019 19:22
Масса земли 182% массы меркурия ,а масса сатурна 9401% масси земли! сколько процентов массы меркурия состовляет масса сатурна?...

Популярные вопросы