Владелец собирается провести ремонт своей квартиры.
На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта.Сторона каждой клетки равна 0,5 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен комод, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф.В глубине комнаты у стены планируется поставить диван. Перед книжным шкафом будет поставлено кресло.Справа от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 2 кв.м. У стены справа от двери планируется поставить письменный стол, а перед ним поставить стул.
Пол в гостиной( в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 0,25м х 0,5м.
Кроме того,владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола.Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф,кресло, диван , торшер и комод, а также на участок площадью 0,25 кв.м между диваном и торшером.
Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола.ответ дайте в кв.м
Найдите расстояние между противоположными углами кресла(диагональ).ответ дайте в метрах в формате d/√2

Для решения этой задачи находим площадь гостиной без учета тех участков, где не будет установлен электрический подогрев пола.

Находим площадь каждого предмета мебели и обозначаем их на плане:

1. Диван: 2 кв.м
2. Комод: 0,25 м x 0,5 м = 0,125 кв.м
3. Книжный шкаф: 0,5 м x 2 м = 1 кв.м
4. Кресло: 0,5 м x 0,5 м = 0,25 кв.м
5. Торшер: 0,25 м x 0,25 м = 0,0625 кв.м
6. Письменный стол: 0,25 м x 0,5 м = 0,125 кв.м
7. Стул: 0,25 м x 0,25 м = 0,0625 кв.м

Теперь складываем площади всех предметов мебели, чтобы найти общую площадь:

2 кв.м + 0,125 кв.м + 1 кв.м + 0,25 кв.м + 0,0625 кв.м + 0,125 кв.м + 0,0625 кв.м = 3,675 кв.м

Однако, электрический подогрев пола не будет установлен на участках площадью:
- Между диваном и торшером: 0,25 кв.м
- Под книжным шкафом, креслом, диваном, торшером и комодом: 0,25 кв.м

Суммируем эти участки:
0,25 кв.м + 0,25 кв.м = 0,5 кв.м

Исключаем эту площадь из общей площади:
3,675 кв.м - 0,5 кв.м = 3,175 кв.м

Таким образом, площадь гостиной, где не будет установлен электрический подогрев пола, составляет 3,175 кв.м.

Теперь найдем расстояние между противоположными углами кресла (диагональ).

По теореме Пифагора, если одна сторона квадрата равна a, то диагональ равна a√2.

Поскольку сторона кресла равна 0,5 м, то диагональ (расстояние между противоположными углами кресла) будет равна 0,5 м/√2.

Таким образом, расстояние между противоположными углами кресла (диагональ) составляет примерно 0,354 метра (округляем до трех десятичных знаков после запятой) или в формате d/√2, это будет примерно 0,354 м/√2.