1. Алгебра
  2. Вквадрат со стороной а вписан

Вквадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд. определить сумму площадей всех фигур

lolloo99 lolloo99    2   04.07.2019 20:20    1

Ответы
Vika3839 Vika3839  28.07.2020 12:15
S=a^2+ \pi \frac{a^2}{4}+ \frac{a^2}{2}+ \pi \frac{a^2}{8}+ \frac{a^2}{4}+ \pi \frac{a^2}{16}+...=
∑_{n=0}^∞\frac{1}{2^n}a^2+∑_{n=2}^∞\frac{1}{2^n}\pia^2=
a^{2} + \frac{a^2}{2}+a^2(1+ \pi )∑_{n=2}∞\frac{1}{2^n}= \frac{3a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) * \frac{1}{2}=2a^2+ \frac{ \pi a^2}{2}=a^2(2+ \frac{ \pi }{2} )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lАндрей lАндрей  27.06.2019 08:40
Постройте график линейного уравнения -2х+5у=10...
vall331ukrnet vall331ukrnet  27.06.2019 08:40
Впрогрессии сумма первого и второго членов равна 6, а разность между первым и третьим членами равна . найти сумму первых шести членов прогрессии. !...
Дарчик1 Дарчик1  27.06.2019 08:40
Как представить тройку ввиде логарифма по основанию два?...
alinakuzmich324 alinakuzmich324  27.06.2019 08:40
Найдите наименьшее значение функции ....
Kokos5424 Kokos5424  27.06.2019 08:40
Решите уравнения (3x+1)^2-(x+0.1)(x-0.1)=8x^2-2.02 (3y-6)(4y--9)(6y+5)-1=0 (7-3y)^2-(5y+1)(2y-5)+y^2=0...
Андрей11583 Андрей11583  16.03.2021 08:54
Упростите выражение 0,3а-6b-11×2а7b12 и найдите его значение при а=10,b=2​...
sashaaaa5 sashaaaa5  16.03.2021 08:53
Определите значение функции y = 3 + 2(х – 1) если значение аргументаравно 05731-5​...
alexfuerte07 alexfuerte07  16.03.2021 08:53
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t - 3t 1) Какой наибольшей...
antonishyna1997 antonishyna1997  16.03.2021 08:53
. В треугольнике АВС известно, что АС = 17,2 см, А = 30° , С= 90° Найдите расстояние от точки С до прямой АВ ​...
woonov1488 woonov1488  16.03.2021 08:52
Задание по сумотивному оцениванию за 3 четвертьАлгебра 7 класс....

Популярные вопросы