Вкорзине лежат 8 белых шаров и 12 черных. сколькими можно достать из этой корзины 2 белых и 2 чёрных шара? ​

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу сочетания. Формула сочетания позволяет нам выбрать определенное количество элементов из заданного множества без учета порядка.

Нам необходимо выбрать 2 белых шара и 2 черных шара из общего количества 8 белых и 12 черных шаров. Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности.

1. Выбираем 2 белых шара:
Всего у нас есть 8 белых шаров, поэтому число способов выбрать 2 шара из 8 можно рассчитать с помощью сочетания:
C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8*7) / (2*1) = 28

Таким образом, мы можем выбрать 2 белых шара из корзины 28 различными способами.

2. Выбираем 2 черных шара:
Теперь у нас осталось 12 черных шаров. Мы также можем использовать формулу сочетания для расчета количества способов выбрать 2 шара из 12:
C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 12! / (2! * 10!) = (12*11) / (2*1) = 66

Таким образом, мы можем выбрать 2 черных шара из корзины 66 различными способами.

3. Комбинируем выбор белых и черных шаров:
Теперь нам нужно учесть, что выбор 2 белых шара и 2 черных шара - это две независимые операции. Чтобы найти общее число способов выбрать 2 белых и 2 черных шара, мы можем перемножить количество способов для каждой операции:
Всего способов = Количество способов выбрать 2 белых шара * Количество способов выбрать 2 черных шара
Всего способов = 28 * 66 = 1848

Таким образом, из этой корзины можно достать 2 белых и 2 черных шара 1848 различными способами.