Вкоробке лежат пять черных и десять белых шаров. из коробки вынимают два шара. какова вероятность, что вынутые шары окажутся

Question

Алгебра: Вкоробке лежат пять черных и десять белых шаров. из коробки вынимают два шара. какова вероятность, что вынутые шары окажутся разных цветов? ответ округлите до сотых

ДарьяКаракал · Answer

Выбрать один черный шар можно C_5^1=5

а один белый шар - $C^1_{10}=10$ Выбрать всего два шара разных цветов можно $5\cdot10=50$

Всего все возможных событий - $C^2_{15}= \dfrac{15!}{13!2!}= 105$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{50}{105} \approx 0.48$

Вероятность того, что вынутый шар окажется черный - 5/15=1/3, а вероятность того, что вынутый шар - белый равна 10/14=5/7.

Поскольку события независимые, то вероятность того, что вынутые шары окажутся разных цветов равна : 2 * 1/3 * 5/7 = 5/21 ≈ 0.48

Популярные вопросы