Вишите верный ответ Решите уравнение (х-2)(х+3)= 6. Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите меда и не ответ:

(х−2)(х+3)=6

х^2 +х−6=6

х^2 +х−6-6=0

х^2 +х−12=0

D=1-4х12=49

х1,х2=(-1±7)/2

х1=3

х2=-4

Объяснение:

Чтобы решить уравнение (х-2)(х+3)=6, мы должны перенести 6 на одну сторону и разделить обе части уравнения на коэффициент перед x^2, если он есть. В данном уравнении у нас нет коэффициента перед x^2, поэтому мы можем сразу перенести 6 и раскрыть скобки.

(х-2)(х+3) = 6

Сначала распишем произведение скобок:

х * х + х * 3 - 2 * х - 2 * 3 = 6

х^2 + 3х - 2х - 6 = 6

Теперь объединим подобные члены:

х^2 + х - 6 = 6

Перенесем 6 на другую сторону:

х^2 + х - 6 - 6 = 0

х^2 + х - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить различными способами. В данном случае мы воспользуемся факторизацией.

Разложим -12 на два таких числа, сумма которых даёт значение коэффициента перед x и произведение которых даёт значение свободного члена:

-12 = 6 * (-2) = (-6) * 2

Теперь заменим коэффициенты в уравнении:

х^2 + х - 6 = 0

х^2 + 2х - 6х - 12 = 0

Проведем группировку:

(х^2 + 2х) + (-6х - 12) = 0

x(x + 2) - 6(x + 2) = 0

Мы получили общий множитель (x + 2) и можем факторизовать:

(x - 6)(x + 2) = 0

Теперь мы можем найти значения x, подставляя каждый из факторов в уравнение и решая полученные уравнения:

1) x - 6 = 0

x = 6

2) x + 2 = 0

x = -2

Таким образом, уравнение (х-2)(х+3) = 6 имеет два корня: x = 6 и x = -2.