Вирішити рівняння з логорифмом:

Объяснение:

ОДЗ: х>0

- логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной,

обратная замена:

log²(7) x - log(7) x² - 3 = 0

x > 0

log²(7) x - 2*log(7) x - 3 = 0

log(7) x = t

t² - 2t - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

t12 = (2 +- 4)/2 = -1    3

1. t1 = 3

log(7) x = 3

x = 7³ = 343

2. t2 = -1

log(7) x = -1

x = 1/7

ответ х = {1/7, 343}