Вершиной параболы (указанной ниже) является точка (2;3). Найти a и b
y=ax^2+bx+6

Хорошо, решим задачу!

Для начала, давайте рассмотрим уравнение параболы в общем виде:

y = ax^2 + bx + c

В данной задаче у нас известна вершина параболы (2;3), то есть координаты точки (2, 3), которая является ее вершиной. Запишем это в уравнение:

3 = a * 2^2 + b * 2 + 6

Теперь мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Предположим, что a и b - неизвестные коэффициенты. Мы можем использовать уравнение с вершиной (2;3) и просто подставить x = 2 и y = 3:

3 = a * 2^2 + b * 2 + 6

Упростим это уравнение:

3 = 4a + 2b + 6

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

4a + 2b = 3 - 6

4a + 2b = -3

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем ее решить для определения значений a и b. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод компенсации, взяв одно уравнение и выразив одну переменную через другую:

Возьмем первое уравнение и выразим a через b:

4a = -3 - 2b

a = (-3 - 2b) / 4

Теперь мы можем заменить a во втором уравнении и решить его для b:

(-3 - 2b) / 4 + 2b = -3

Упростим и решим это уравнение:

-3 - 2b + 8b = -12

6b = -9

b = -9 / 6

b = -3/2

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем заменить его в выражении для a:

a = (-3 - 2*(-3/2)) / 4

a = (-3 + 3) / 4

a = 0

Таким образом, мы получили значения a = 0 и b = -3/2.

Ответ: a = 0 и b = -3/2.