Вероятность того, что батарейка нерабочая равна 0.05. выбирают две таких батарейки. какова вероятность, что обе они рабочие ? почему нельзя сделать так: найдём вероятность, что обе нерабочие 0,05^2 = 0.0025, а потом возьмём противоположное событие, то есть 1 - 0.0025 = 0.9975. почему так нельзя ? почему надо сразу же брать противоположное событие (1 - 0.05) и перемножать их ?

Потому что, ваша вероятность 1-0.0025 = 0.9975 это вероятность того, что хотя бы одна батарейка рабочая(т.е. рабочие оба батарейки или одна из них рабочая)

Вероятность того, что оба батарейки нерабочие, равна 0.05*0.05=0.0025, а вероятность того, что одна батарейка рабочая, а вторая не рабочая, равна 2*0,05*0,95=0,095

Вероятность того, что хотя бы одна батарейка нерабочая, равна 0.095+0.0025 = 0.0975

Вероятность того, что обе батарейки рабочие, равна 1-0.0975 = 0.9025

Второй быстрее. Вероятность того, что батарейка рабочая, равна 1-0,05 = 0,95. Тогда вероятность того, что обе батарейки рабочие, равна 0,95*0,95 = 0,9025