Верно ли утверждение, что если слагаемые имеют общий множитель, то они подобны? объясните ответ. примеры.

Нет, верное утверждение должно звучать следующим образом: "если слагаемые имеют свой общий множитель, то они могут быть сокращены друг на друга".

Общий множитель - это число или выражение, которое делит нацело два или больше числа или выражения. Например, для слагаемых 4x + 8x, общим множителем является число 4 и буква "x".

Когда слагаемые имеют общий множитель, то это означает, что они могут быть выражены в виде произведения этого общего множителя и других элементов. В нашем примере, мы можем записать 4x + 8x как 4(x) + 4(2x). Обратите внимание, что мы вынесли общий множитель "4" за скобки.

Затем, когда слагаемые выражены в таком виде, общий множитель может быть сокращен. В нашем примере, мы можем сократить общий множитель "4" в каждом слагаемом, получив x + 2x.

Таким образом, утверждение "если слагаемые имеют свой общий множитель, то они могут быть сокращены друг на друга" является верным.

Давайте рассмотрим примеры для лучшего понимания:

Пример 1:
Рассмотрим слагаемые 6xy + 9xy. Общим множителем является "3xy". Мы можем выразить каждое слагаемое как 3xy * 2 + 3xy * 3. Затем, мы можем сократить общий множитель и получим 2 + 3, что равно 5.

Пример 2:
Рассмотрим слагаемые 2a^2 + 4a^2. Общим множителем является "2a^2". Мы можем выразить каждое слагаемое как 2a^2 * 1 + 2a^2 * 2. Затем, мы можем сократить общий множитель и получим 1 + 2, что равно 3.

Таким образом, общий множитель позволяет нам сокращать слагаемые и упрощать выражения.