Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 110 км. на следующий день он отправился обратно в а со скоростью на 1 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 1 час. в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из в в а. ответ дайте в км/ч.
] х(км/ч) - скорость на пути из В в А
х-1(км/ч) - скорость на пути из А в В
Тогда по условию:
110/x + 1=110/(x-1)
110(x-1)+x(x-1)=110x
110x-110+x^2-x=110x
x^2-x-110=0
D=1^2+4*110=441=21^2
x1=(1+21)/2=11
x2=(1-21)/2=-10
т.к. х - это скорость х>0.
х=11
ответ: 11 км/ч