Велосипедист проехал 30 км, а пешеход км. Скорость пешехода на 10км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорости обоих, если известно, что пешеход был в пути на 3 часа дольше, чем велосипедист. ​

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 10) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:

25/х - 30/(х+10) = 3

25 · (х + 10) - 30 · х = 3 · (х + 10) · х

25х + 250 - 30х = 3х² + 30х

250 - 5х = 3х² + 30х

3х² + 30х + 5х - 250 = 0

3х² + 35х - 250 = 0

D = b² - 4ac = 35² - 4 · 3 · (-250) = 1225 + 3000 = 4225

x₁ = (-35-√D)/(2·3) = (-35-65)/6 = (-100)/6 ≈ - 16,(6) - не подходит

х₂ = (-35+√D)/(2·3) = (-35+65)/6 = 30/6 = 5 км/ч - скорость пешехода

5 + 10 = 15 км/ч - скорость велосипедиста

ответ: 5 км/ч и 15 км/ч.

Проверка:

25/5 - 30/15 = 5 - 2 = 3 (ч) - на столько дольше пешеход был в пути.