Вцехе работают 4 женщины и 2 мужчины. случайно отобраны 2 работников . нации вероятность того , что отобра в 1 женщина и 1 мужчина

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

У нас есть 4 женщины и 2 мужчины. Мы случайно отбираем 2 работника. Нас интересует вероятность того, что среди отобранных будет 1 женщина и 1 мужчина.

Для начала, давайте посчитаем все возможные комбинации из 2 работников из 6. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, n = 6 (общее количество работников) и k = 2 (количество отобранных работников). Найдем комбинации:

C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 6! / (2!4!) = (6 * 5 * 4!) / (2!4!) = (6 * 5) / 2! = 30 / 2 = 15.

Таким образом, у нас есть 15 возможных комбинаций из 2 работников.

Теперь давайте посчитаем, сколько из этих комбинаций содержат 1 женщину и 1 мужчину.

У нас есть 4 женщины и 2 мужчины. Для того чтобы выбрать 1 женщину из 4, мы можем использовать формулу сочетаний: C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4! / (1!3!) = 4 / 1 = 4.

Аналогично, для выбора 1 мужчины из 2, мы можем использовать формулу сочетаний: C(2, 1) = 2! / (1!(2-1)!) = 2! / (1!1!) = 2 / 1 = 2.

Теперь у нас есть 4 возможные комбинации из 1 женщины и 2 возможные комбинации из 1 мужчины.

Наконец, чтобы найти вероятность того, что отобран 1 женщина и 1 мужчина, мы должны разделить количество комбинаций с 1 женщиной и 1 мужчиной на общее количество комбинаций:

Вероятность = (4 * 2) / 15 = 8 / 15.

Таким образом, вероятность того, что отобран 1 женщина и 1 мужчина из 6 работников, составляет 8/15 или около 0,53 (округлено до двух десятичных знаков).

Надеюсь, ответ был для вас понятен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.