Вася загадал двузначное число, а затем приписал к нему слева цифру 1, а справа – цифру 8, отчего число увеличилось в 28 раз. какое число мог загадать вася? найдите все варианты и докажите, что других нет.​

56

Объяснение:

Пусть искомое двузначное число имеет вид , где x и y - цифры. После того как Вася приписал к нему слева цифру 1, а справа – цифру 8 получим следующее число . По условию:

Разложим по разряду числа в равенстве и упростим:

1·1000+x·100+y·10+8=28·(10·x+y)

1008=280·x+28·y-100·x-10·y

180·x+18·y=1008    |:18

10·x+y=56

Но , поэтому искомое число единственный и