Варифмитической прогрессии 10 членов. сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными номерами равна 10. какой 7 член прогрессии p.s. напишите с решением ,а не тупо ответ

mirvera2007 mirvera2007    3   16.07.2019 10:50    2

Ответы
geliebtemutter geliebtemutter  03.10.2020 05:35
Формула: 
а1+а3+а5+а7+а9=10
а3=а1+d(3-1)
а5=а1+d(5-1)
а7=а1+d(7-1)
а9=а1+d(9-1)
получим а1+а1+2d+а1+4d+а1+6d+а1+8d=5а1+20d это по условию =10
т.е. а1+4d=2
а2+а4+а6+а8+а10=25
а2=а1+d(2-1)
а4=а1+d(4-1)
а6=а1+d(6-1)
а8=а1+d(8-1)
а10=а1+d(10-1)
получим а1+d+а1+3d+а1+5d+а1+7d+а1+9d=5а1+25d это по условию =25
т.е. а1+5d=5
из первой половины а1=2-4d
подставляем во вторую: 2-4d+5d=5 т.е. d=3, соответсвенно а1 = 2-4*3=-10
а7=-10+3(7-1)=-10+18=8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра