Варифметичній прогресії а8=6. знайти s15. у відповіді 90. з поясненнями будь ласка.

Ответы

nikita030303b 21.08.2020 09:06

Формула n-го члена арифметической прогрессии

$\boldsymbol{a_n=a_1+(n-1)d}$

$a_8=a_1+7d~~~~~~\Rightarrow~~~~~a_1=a_8-7d\\a_{15}=a_1+14d=(a_8-7d)+14d=a_8+7d\\\\\boldsymbol{a_1=a_8-7d;~~~~a_{15}=a_8+7d}\\\\S_{15}=\dfrac{a_1+a_{15}}2\cdot 15=\dfrac{a_8-7d+a_8+7d}2\cdot 15=\dfrac{2a_8}2\cdot 15\\\\S_{15}=15a_8=15\cdot 6=90$

ответ : 90

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

SaShAkOT13 21.08.2020 09:06

90.

Объяснение:

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

$a{_n}= a{_1} +d(n-1),$

Найдем восьмой член прогрессии :

$a{_8} = a{_1} +7d.$

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

$S{_n} = \frac{2a{_1} +d*(n-1)}{2} *n$

Найдем по этой формуле сумму 15 -первых членов прогрессии

$S{_1_5} = \frac{2a{_1} +14d}{2} *15=\frac{2(a{_1} +7d)}{2} *15=(a{_1} +7d)*15 =6*15=90.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Kimberliny 08.09.2019 17:30

Вкаком веке в будущем будет ближайшая дата (день, месяц, год), содержащая 8 различных цифр в её записи (например, 27.05. 3148)? а. в 21 веке. б. в 22 веке. в. в 23 веке. г....

нюша306 08.09.2019 15:36

Решите уравнение в натуральных числах,рассмотрев все возможные числа 3mn-7=3n-2m. ! только с нормальным вычисление и объяснением...

Stasya1985 08.09.2019 17:30

Представте в виде многочелена : а)5x^2-(2x-3) б)-0,25y(8-4y) а)(a-2)(a+7) б)(3b-1)(3b+2)...

slivinskaja83 08.09.2019 15:37

6x^2-x=0решить через дискриминант ! ...

mshshjsbdhikbcg 08.09.2019 15:38

Решите уравнение в натуральных числах,рассмотрев все возможные числа 3mn-7=3n-2m; 2mn-4=m+2n ! только с нормальным вычисление и объяснением...

kirill67r 08.09.2019 15:38

мне♥️ кстати,нужно пошаговое решение...

doda4i 08.09.2019 15:39

Найдите область определения функции[tex]f(x)=\frac{x-6}{4}[/tex]...

Panda2368 08.09.2019 17:30

Масса сплава меди и цинка составляет 10 кг. сколько цинка содержится в сплаве содержащем 20% меди...

вика3875 08.09.2019 15:39

Разложить на множители 3x³y³+3x²y⁴-6xy²...

kovalenkodenis6 08.09.2019 15:41

Рвняння розвяжіть будь ласка...

Варифметичній прогресії а8=6. знайти s15. у відповіді 90. з поясненнями будь ласка.

Популярные вопросы