1. Алгебра
  2. Варифметической прогрессии

Варифметической прогрессии сумма второго,третьего и шестого члена равна 53, а сумма первого и десятого равна 50.на каком месте в этой прогрессии стоит число 2003.

КучеренкоИнна КучеренкоИнна    3   31.03.2019 07:50    1

Ответы
Eg0rMirn9y Eg0rMirn9y  27.05.2020 21:20

получается система

a_{1}+a_{10}=50

a_a_{2}+a_{3}+a_{6}=53

арифметическай прогресия a_{n}=a_{1}+(n-1)d

значит

\begin{cases} 2a_{1}+9d=50\\3a_{1}+8d=53 \end{cases}

складываем получаем a_{1}-d=3

d=a_{1}-3

подставляем в первое уравнение получаем

11a_{1}=77

a1=7 значит d=4

теперь из 2003 вычитаем а1 получаем 2003-7=1996

1996\d=1996\4=499

значит 2003 500сотый член прогрессии.

ответ:500

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
провривррф провривррф  07.03.2021 17:05
Найдите точку пересечения прямых игрек минус икс равен 1 и 2 Икс плюс игрек равен -8​...
xxx158 xxx158  07.03.2021 17:07
Між числами -7 і -32 вставити чотири числа, які разом із даними утворять арифметичну прогресію. Вписати їх через ; та без пробілів. наприклад -2;-3;-4;-5...
vladimer96 vladimer96  07.03.2021 17:08
Поміркуйте та оберіть істинні твердження. Якщо різниця арифметичної прогресії 0200mxod-8103.png дорівнює 0, то 0200mxoe-0fa0.png. Якщо перший і третій члени арифметичної...
лина574 лина574  07.03.2021 17:17
До іть мені Розв яжіть на картці ​...
premium79 premium79  07.03.2021 17:17
числа х¹ та х² є коренями рівняння х² + рх + 8 = 0 знайдіть х² та значення коефіцієнта р якщо х¹ =-4.​...
zroslama zroslama  02.12.2020 13:31
Определите степени с натуральным показателями 1)5³=2)(-1)¹⁵=3)3³-2⁴=4)-5•3³+6²= ​...
Arina8987 Arina8987  02.12.2020 13:31
Каковы значения k и b: 1) y = kx + 3; 2) График функции y = -2x + b проходит через точку A (1; -2)? Проверьте графики двух линейных функций в одной системе координат.​...
levickai200 levickai200  02.12.2020 13:31
Функция задана формулой: y=3x-11 Определить: а) значение y, если x= -6 б) значение х при котором у=-20 в) проходит ли график через точку М(2;5)...
Cerd Cerd  02.12.2020 13:31
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим Урок 1График уравнения 7х – 4 y = c проходит через точку с координатами (8; 0). Укажи, черезкакие еще...
listik194 listik194  02.12.2020 13:31
Периметр треугольника АВС равен 2,6 см. Найти стороны треугольника, если АВ относится к ВС как 3 : 4, а ВС относится к АС как 2 : 3.​...

Популярные вопросы