1. Алгебра
  2. Варифметической прогрессии

Варифметической прогрессии сумма первых 15 членов равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15. найдите сумму первых 35 членов

caramelka05 caramelka05    2   01.07.2019 02:50    0

Ответы
Lenna231 Lenna231  02.10.2020 16:54
Дано:
S₁₅=20
S₂₀=15
=======
Формула
S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n
Поэтому
S_{15}= \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15 \\ \\ S_{20}= \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20
Решаем систему
\left \{ {{ \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15=20 \atop { \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=15}} \right.
Упрощая получим
\left \{ {{30a_1+210d=40 \atop { 40a_1+380d=30}} \right.
или
\left \{ {{3a_1+21d=4 \atop { 4a_1+38d=3}} \right.
Умножим первое уравнение на 4, второе на (-3)
\left \{ {{12a_1+84d=16 \atop { -12a_1-114d=-9}} \right.
складываем
-30d=7
d=-7/30
3а₁=4-21·(-7/30)
3а₁=8,9
а₁=89/30

S_{35}= \frac{2a_1+34d}{2}\cdot 35= \frac{178- \frac{238}{30} }{2}\cdot 35
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
оргеотепок оргеотепок  17.04.2020 15:22
Принадлежит ли параболеy=5ײ+х-1+...
anickeeva2013 anickeeva2013  17.04.2020 15:22
Скільки існує парних чотирицифрофих чисел?...
Kostolom2005 Kostolom2005  17.04.2020 15:22
ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ Разложите на множители:а) х2 – 81; б) 49х2 – 14ху + у2.​...
shevchal shevchal  17.04.2020 15:22
Столкнулся с этой задачей ответить на во...
bloxinilyxa bloxinilyxa  17.04.2020 15:22
Выбери пары чисел,которые не являются решением системы уравнений: с2=1 c-d+2=0 1)с=1, d=3 2)c=6,d=3 3)c=3,d=6...
Мыркпвы Мыркпвы  17.04.2020 15:21
Найдите все арифметической прогрессии с разностью 2 состоящие из чисел и имеющие не менее трех членовответ я знаю, но как решать?...
Савелий187 Савелий187  17.04.2020 15:22
Определи уравнение, которому соответствует данный рисунок y=4−x2−−−−−√ y2+x2=2 (x−2)2+(y−1)2=9 y−3x+4=0 (x+2)2+(y+1)2=9 |x|+|y|=3 y=2x−4 x2−4x−y+4=0 y=(x+2)2...
panda044 panda044  17.04.2020 15:22
Начерти прямоугольный треугольник так, чтобы ∢ =90°. = 3 см и = 28 см. Найди отношение сторон. = (дробь не сокращай)....
Alymov671 Alymov671  17.04.2020 15:21
Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 6 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 9 часов раньше, чем...
Maksim2553 Maksim2553  15.03.2021 10:35
,СОЧ 2. Разложите многочлен на множители:a) 5б³-135;b) а²-8ау+16у²+5а-20у​...

Популярные вопросы