Варифметической прогрессии a_{8} =20, a_{20}=68. найдите s_{10}

Marinet1806 Marinet1806    1   29.08.2019 14:00    0

Ответы
yaprettylittle yaprettylittle  06.10.2020 03:03
Разность этой прогрессии :
\displaystyle d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m} = \frac{a_{20}-a_8}{20-8}=4

Тогда первый член арифметической прогрессии:
a_1=a_n-(n-1)d=a_8-7d=-8

Сумма первых n членов прогрессии:
  S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, S_{10}= \dfrac{2a_1+9d}{2} \cdot 10=5\cdot(2a_1+9d)= 100

Окончательный ответ 100.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
amina347 amina347  06.10.2020 03:03
A₈=20    a₂₀=68    S₁₀=?
a₈=a₁+7d=20
a₂₀=a₁+19d=68
Вычитаем из второго уравнения первое:
12d=48
d=4
a₁+7*4=20
a₁+28=20
a₁=-8
a₁₀=a₁+9d=-8+9*4=-8+36=28
S₁₀=(a₁+a₁₀)*n/2=(-8+28)*10/5=20*5=100.
ответ: S₁₀=100.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ