1. Алгебра
  2. Варианте найти общий

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:


Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

SureckMozg SureckMozg    3   14.12.2020 18:23    1

Ответы
olgagolos olgagolos  13.01.2021 18:24

2x {y}^{2} dx - dy = {x}^{2} dy - 8xdx \\ 2x {y}^{2} + 8xdx = dy + {x}^{2} dy \\ 2x( {y}^{2} + 4)dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + 4} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {2}^{2} } = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1) }{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{2} arctg( \frac{y}{2} ) = ln( {x}^{2} + 1) + C \\ arctg( \frac{y}{2} ) = 2 ln( {x}^{2} + 1) + 2C

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
cat9913 cat9913  18.05.2021 13:38
Задания суммативного оценивания за 4 четверть 1 вариант ​...
alenazayka200 alenazayka200  30.09.2019 08:40
Вася четыре дня ездил на велосипеде. в первый день он ездил 3 часа со скоростью 12км/ч,во второй день он ездил 4 часа со скоростью 14км/ч, в третий день 8 часов со скоростью 6км/ч,...
pip2281 pip2281  30.09.2019 08:40
Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых =78градусам. найдите величину большего угла...
rystamgfţ rystamgfţ  30.09.2019 08:40
Прогулочный катер за 15 рейсов перевез больше 536 пассажиров, а за 20 рейсов - меньше 730. определить число мест в катере, если в каждом рейсе число пассажиров было равно числу посадочных...
Dizig Dizig  30.09.2019 08:40
Знайдіть значення виразу (-0.75 - 3.25)2...
devyticlassnicadf17 devyticlassnicadf17  30.09.2019 08:40
Вряду чисел 15,4,,9,17,19, пропушеное одно число найдите его если средне арифметическое ровно 15...
nika7912 nika7912  30.09.2019 08:40
Вычислить (4*3^22+7*3^21)*57/(19*27^4)^2...
КотиКомпотик КотиКомпотик  30.09.2019 08:40
Вряду чисел 15,4,,9,17,19, пропушеное одно число. на йдите его если средне арифметическое ровно 15...
straza982 straza982  30.09.2019 08:40
Решите уровнение 2(3-2y)=3y-4(1+3y)...
ОTВЕT ОTВЕT  20.10.2021 02:41
Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: x−5y+5=0. (Общий вид линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0). ответ: a= ; b= ; c= ....

Популярные вопросы