Вариант I
А1. Найти значение выражения: 3m – 2n, если
m= -1,n= -2,5
а) 8 б) 2 в) -2 г) -8

А2. Приведите подобные слагаемые: 2a-5b-9a+3b
а) -11a-8b б) 7a+2b в) 11a+8b г) -7a-2b

А3.Найти корень уравнения: 7x + 3 = 30 – 2x
а) 3 б) 5 в) -8 г) 50.

А4. Упростите выражение: (x^6∙x^4)/x^2
а) x^22 б)x^5 в)x^12 г) x^8

А5. Упростите выражение: 4(7x-2)-3 (5+4x)
а) 30x+7 б) 16x-23 в) 16x+23 г) 40x-23

А6. Привести одночлен к стандартному виду: 12pk^3∙(-3p^4 k^2)
а) -36p^6 k^4 б)-36p^5 k^5 в)〖3,6p〗^7 k^4 г) 1,2pk

А7. Возвести в степень: 〖(-2a^3 b)〗^4
а)16b^5 a^7 б)-16a^7 b^5 в)-16a^12 b^4 г)16a^12 b^4

А8. Вычислить: (7^13∙7^6)/7^17
а) 49 б) -7 в) 7^3 г) 7

Часть В.
В1. Вычислите: -3 1/4 ∶1,3+ 1 1/4∙4,2.
В2. Решите уравнение: 0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6).
В3. Упростите выражение: (6a – 1)(6a + 1) – 4a(9a + 2) - 5

Вариант I

А1. Чтобы найти значение выражения 3m – 2n, нужно подставить значения переменных m и n и выполнить операции. Дано m = -1 и n = -2,5.

Подставим значения:
3m – 2n = 3(-1) – 2(-2,5)

Выполним операции:
3m – 2n = -3 + 5 = 2

Ответ: б) 2.

А2. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными. Дано 2a-5b-9a+3b.

Сгруппируем слагаемые:
(2a - 9a) + (-5b + 3b)

Выполним операции:
-7a - 2b

Ответ: а) -7a - 2b.

А3. Чтобы найти корень уравнения, нужно решить его. Дано 7x + 3 = 30 – 2x.

Перенесем все x на одну сторону уравнения:
7x + 2x = 30 – 3

Выполним операции:
9x = 27

Для нахождения значения переменной x, нужно разделить обе части уравнения на число 9:
x = 27/9

Выполним операции:
x = 3

Ответ: а) 3.

А4. Чтобы упростить выражение, нужно объединить степени с одинаковыми переменными и выполнить операции. Дано (x^6∙x^4)/x^2.

Объединим степени:
x^(6+4)/x^2

Выполним операции:
x^10/x^2

Для деления степеней с одинаковой переменной, нужно вычесть показатели степени:
x^(10-2)

Выполним операцию:
x^8

Ответ: г) x^8.

А5. Чтобы упростить выражение, нужно выполнить операции сначала внутри скобок, а затем выполнить операции за скобками. Дано 4(7x-2)-3(5+4x).

Выполним операции в скобках:
4(7x-2)-3(5+4x) = 4*7x - 4*2 - 3*5 - 3*4x

Выполним операции:
28x - 8 - 15 - 12x

Сгруппируем слагаемые:
(28x - 12x) - (8 + 15)

Выполним операции:
16x - 23

Ответ: б) 16x - 23.

А6. Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно перемножить коэффициенты и объединить переменные. Дано 12pk^3∙(-3p^4 k^2).

Перемножим коэффициенты:
12*(-3) = -36

Объединим переменные:
p*p^4*k^3*k^2 = p^(1+4)*k^(3+2) = p^5*k^5

Ответ: б) -36p^5 k^5.

А7. Чтобы возвести в степень, нужно умножить базу на саму себя столько раз, сколько указано в показателе степени. Дано (-2a^3 b)^4.

Возведем в степень:
(-2a^3 b)^4 = (-2)^4*(a^3)^4*(b)^4

Выполним операции:
16*a^(3*4)*b^4

Упростим показатель степени:
16*a^12*b^4

Ответ: г) 16a^12 b^4.

А8. Чтобы вычислить выражение, нужно перемножить числа с одинаковой базой и выполнить операции. Дано (7^13∙7^6)/7^17.

Перемножим числа с одинаковой базой:
7^13*7^6 = 7^(13+6)

Выполним операцию:
7^19

Для деления степеней с одинаковой базой, нужно вычесть показатели степени:
7^(19-17) = 7^2

Выполним операцию:
49

Ответ: а) 49.

Часть В.

В1. Чтобы вычислить выражение, нужно выполнить операции по порядку: умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Дано -3 1/4 ∶1,3+ 1 1/4∙4,2.

1) Выполним деление:
-3 1/4 ∶1,3 = -13/4 ∶13/10

Для деления дробей, нужно умножить первую на обратную второй:
-13/4 * 10/13 = -13/2

2) Выполним умножение:
1 1/4∙4,2 = 5/4 * 4,2

Переведем смешанную дробь в неправильную:
1 1/4 = 5/4

Выполним умножение:
5/4 * 4,2 = 21/5

3) Выполним сложение:
-13/2 + 21/5

Для сложения дробей, нужно привести их к общему знаменателю:
-13/2 * 5/5 = -65/10

Выполним сложение:
-65/10 + 21/5 = -65/10 + 42/10

Выполним операцию:
-23/10

Ответ: -23/10.

В2. Чтобы решить уравнение, нужно выполнить операции по порядку: умножение и сложение, а затем равенство. Дано 0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6).

1) Выполним операции внутри скобок:
0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6)
0,2*7 - 0,2*2y = 2,3-0,3y + 0,3*6

Выполним операции:
1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8

2) Сгруппируем слагаемые:
- 0,4y + 0,3y = 1,4 - 1,8 + 2,3

Выполним операции:
-0,1y = 1,4 - 0,4

3) Выполним операции:
-0,1y = 1 - 0,4 = 0,6

4) Чтобы найти значение переменной y, нужно разделить обе части уравнения на -0,1:
y = 0,6 / -0,1

Выполним операции:
y = -6

Ответ: y = -6.

В3. Чтобы упростить выражение, нужно выполнить операции сначала внутри скобок, а затем выполнить операции между скобками. Дано (6a – 1)(6a + 1) – 4a(9a + 2) - 5.

1) Умножим слагаемые в первой скобке:
(6a – 1)(6a + 1) = 36a^2 - a^2 = 35a^2

2) Умножим слагаемые во второй скобке:
4a(9a + 2) = 36a^2 + 8a

3) Выполним операции с выполненными предыдущими шагами:
(6a – 1)(6a + 1) – 4a(9a + 2) - 5 = 35a^2 - (36a^2 + 8a) - 5

Выполним операции:
35a^2 - 36a^2 - 8a - 5

4) Сгруппируем слагаемые:
(35a^2 - 36a^2) - 8a - 5

Выполним операции:
-a^2 - 8a - 5

Ответ: -a^2 - 8a - 5.