Вариант 1 • 1. функция задана формулой у = 6х + 19. определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку а (-2; 7). • 2. а) постройте график функции у = 2х - 4. б) укажите с графика, чему равно значение у, при х = 1,5. • 3. в одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3. 4. найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23. 5. задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

ЩАС ПОДОЖИ ОКЕЙ ХОООООРОШОО

1. а) Для нахождения значения у при х = 0,5 подставим это значение в формулу у = 6х + 19:
у = 6 * 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22

б) Для нахождения значения х при котором у = 1, подставим у = 1 в формулу у = 6х + 19 и решим уравнение относительно х:
1 = 6х + 19
6х = 1 - 19
6х = -18
х = -18 ÷ 6
х = -3

в) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку а (-2; 7), нужно подставить значения х и у из точки а в формулу у = 6х + 19:
7 = 6 * (-2) + 19
7 = -12 + 19
7 = 7
Таким образом, график функции проходит через заданную точку.

2. а) Для построения графика функции у = 2х - 4 нужно задать несколько точек и соединить их прямой.
Возьмем несколько значений х и найдем соответствующие им значения у:

х = -2; у = 2 * (-2) - 4 = -4 - 4 = -8
х = -1; у = 2 * (-1) - 4 = -2 - 4 = -6
х = 0; у = 2 * 0 - 4 = 0 - 4 = -4
х = 1; у = 2 * 1 - 4 = 2 - 4 = -2
х = 2; у = 2 * 2 - 4 = 4 - 4 = 0

Построим график, где значения у откладываются по вертикальной оси, а значения х по горизонтальной оси. Соединим полученные точки прямой.

б) Чтобы найти значение у при х = 1,5, подставим это значение в формулу у = 2х - 4:
у = 2 * 1,5 - 4 = 3 - 4 = -1

3. а) Для построения графика функции у = -2х будем брать разные значения х и находить соответствующие значения у:
х = -2; у = -2 * (-2) = 4
х = -1; у = -2 * (-1) = 2
х = 0; у = -2 * 0 = 0
х = 1; у = -2 * 1 = -2
х = 2; у = -2 * 2 = -4

Построим график, где значения у откладываются по вертикальной оси, а значения х по горизонтальной оси. Соединим полученные точки прямой.

б) График функции у = 3 - горизонтальная прямая, которая проходит через значений у = 3 и не зависит от значения х.

4. Чтобы найти точку пересечения графиков функций у = 47х - 37 и у = -13х + 23, нужно решить систему уравнений, в которой эти функции равны:
47х - 37 = -13х + 23

Соберем все значения с х слева, а числовые значения справа:
47х + 13х = 23 + 37
60х = 60

Разделим обе части уравнения на 60:
х = 60 ÷ 60
х = 1

Подставим найденное значение х в одну из функций, например, у = 47х - 37:
у = 47 * 1 - 37 = 47 - 37 = 10

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций равны (1, 10).

5. Чтобы задать линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат, мы можем использовать формулу у = kх, где k - наклон (или коэффициент наклона) функции.

Так как график должен быть параллельным прямой у = 3х - 7, то наклон должен быть таким же, то есть k = 3.

Также график должен проходить через начальную точку (0, 0).

Итак, формула линейной функции будет выглядеть следующим образом: у = 3х.