В3. Подберите к данному уравнению 2х + Зу=-11 такое уравнение, чтобы решением
получившейся системы была пара (2; -5)
а) 3x-y= 14
б) у– 5х = -20
в) 7х+4y = 6
г) -x - 4y = 18​

Чтобы решить эту задачу, мы должны подобрать такое уравнение, чтобы решением системы из исходного уравнения и нового уравнения была пара (2, -5).

Первым шагом мы можем привести исходное уравнение к виду y = ..., чтобы было проще подобрать подходящее уравнение.

а) Для уравнения 3x-y = 14, мы можем преобразовать его в y = 3x - 14. Чтобы решение системы было (2, -5), мы должны подставить эти значения в уравнение. Получаем -5 = 3 * 2 - 14, что равно -5 = 6 - 14, что равно -5 = -8. Это не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.

б) Для уравнения у - 5x = -20, мы можем преобразовать его в у = 5х - 20. Проверим его с помощью подстановки: -5 = 5 * 2 - 20, что равно - 5 = 10 - 20, что равно -5 = -10. Это также не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.

в) Для уравнения 7х + 4у = 6, проверим его, преобразовав его к виду у = ...: у = -7/4 * x + 3/2. Подставляем значения: -5 = -7/4 * 2 + 3/2, что равно -5 = -7/2 + 3/2, что равно -5 = -4/2. Это также не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.

г) Для уравнения -x - 4у = 18, проверим его, преобразовав его к виду у = ...: у = -1/4 * x - 9/2. Подставляем значения: -5 = -1/4 * 2 - 9/2, что равно -5 = -1/2 - 9/2, что равно -5 = -10/2. Это соответствует условию, поэтому это уравнение подходит.

Итак, уравнение г) -x - 4у = 18 подходит к исходному уравнению 2х + Зу=-11, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5).