В знакочередующейся геометрической прогрессии третий член равен 135, а сумма первых трех ее членов равна 195. Найдите первый член прогрессии.

240

Объяснение:

Давайте выразим второй и третий члены данной прогрессии через тертий член и знаменатель q. Теперь запишем выражение для суммы первых трёх членов в виде квадратного уравнения:

135/q^2 + 135/q + 135 = 195

135 + 135q +135q^2 -195q^2= 0, откуда:

q1 = -3/4  

q2 = 3

По условию подходит только отрицательный знаменатель. Теперь найдем первый член прогрессии через третий:

a1 = a3/q^2 = 135/(9/16) = 240

ответ: первый член последовательности равен 240