В ящике лежат 20 шариков , 12 из которых чёрные. Какова вероятность вытащить наугад :
а)чёрные шарик
б)три чёрных шарика за один день ?

Добрый день! Я с удовольствием приму на себя роль учителя и объясню вам, как решить эту задачу.

а) Чтобы найти вероятность вытащить чёрный шарик из ящика, нам нужно знать количество чёрных шариков и общее количество шариков.

В нашем случае, количество чёрных шариков равно 12, а общее количество шариков равно 20.

Поэтому вероятность вытащить чёрный шарик можно вычислить по формуле:
вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

В данном случае количество благоприятных исходов - это количество чёрных шариков, равное 12.
А общее количество исходов - это общее количество шариков, равное 20.

Таким образом, вероятность вытащить чёрный шарик будет:
вероятность = 12 / 20 = 0.6 = 60%

Ответ: Вероятность вытащить чёрный шарик равна 60%.

б) Теперь давайте решим задачу о вероятности вытащить три чёрных шарика за один день.

Поскольку каждый раз мы вытаскиваем по одному шарику, для решения этой задачи мы будем использовать понятие условной вероятности.

Вероятность вытащить первый чёрный шарик будет такой же, как в первой задаче, то есть 12/20 = 0.6 = 60%.

После того, как мы вытащили первый чёрный шарик, в ящике осталось 11 чёрных шариков и общее количество шариков стало 19.

Теперь нам нужно найти вероятность вытащить второй чёрный шарик. Количество чёрных шариков равно 11, а общее количество шариков равно 19.

Аналогично, вероятность вытащить второй чёрный шарик будет:
вероятность = 11 / 19 ≈ 0.579 ≈ 57.9%

После того, как мы вытащили первый и второй чёрные шарики, в ящике осталось 10 чёрных шариков и общее количество шариков стало 18.

Теперь нам нужно найти вероятность вытащить третий чёрный шарик. Количество чёрных шариков равно 10, а общее количество шариков равно 18.

Вероятность вытащить третий чёрный шарик будет:
вероятность = 10 / 18 ≈ 0.556 ≈ 55.6%

Теперь нам нужно умножить вероятности вытащить каждый из трёх чёрных шариков, потому что исходы необходимо умножать, когда они зависимы друг от друга.

Вероятность вытащить три чёрных шарика за один день будет:
вероятность = 0.6 * 0.579 * 0.556 ≈ 0.192 ≈ 19.2%

Ответ: Вероятность вытащить три чёрных шарика за один день равна приблизительно 19.2%.