В треугольнике PQR PR=10см PQ=8 см уголQ=80 найти уголR

Чтобы найти угол R в треугольнике PQR, нам понадобится использовать треугольниковые свойства, а именно закон синусов.

Закон синусов утверждает: в любом треугольнике со сторонами a, b и c и соответствующими углами A, B и C, действует следующее отношение:
a/sinA = b/sinB = c/sinC

В нашем случае, у нас уже известны две стороны и один угол треугольника, поэтому мы можем использовать закон синусов для нахождения третьего угла.

У нас уже известно, что PR = 10 см и PQ = 8 см, а также угол Q = 80 градусов. Нам необходимо найти угол R.

Мы можем применить закон синусов:
PR/sinR = PQ/sinQ

Подставив известные значения, получим:
10/sinR = 8/sin80

Для того чтобы найти sinR, мы можем переписать уравнение:
sinR = 10 * sin80 / 8

Теперь нам нужно рассчитать это значение. Поскольку школьный ученик, возможно, не знаком с тригонометрическими функциями на практике, мы можем использовать калькулятор.

После вычисления, получаем sinR ≈ 0.9798.

Теперь нам нужно найти угол R. Для этого мы можем использовать обратную тригонометрическую функцию arcsin или sin^(-1).

arcsin(0.9798) ≈ 78.46 градусов

Таким образом, угол R ≈ 78.46 градусов.

Общее решение состоит в следующих шагах:
1. Записать данное условие задачи: PR = 10 см, PQ = 8 см, угол Q = 80 градусов.
2. Применить закон синусов: PR/sinR = PQ/sinQ.
3. Подставить известные значения: 10/sinR = 8/sin80.
4. Решить уравнение для нахождения sinR: sinR = 10 * sin80 / 8.
5. Использовать обратную тригонометрическую функцию для нахождения угла R: arcsin(0.9798) ≈ 78.46 градусов.
6. Ответить на вопрос: угол R ≈ 78.46 градусов.