в таблице даны результаты 25 измерений напряжения в бытовой электросети. Все измерения сделаны днём, в случайно выбранные моменты России номинальное напряжение в бытовых сетях 220 В (вольт). На самом деле напряжение редко равно в точности 220 В. Моменты включения и выключения электрических приборов случайные и приводят к случайной изменчивости напряжения. Кроме того, производитель электроэнергии не может в точности равное 220 В. обеспечить напряжение Электрические приборы в России рассчитаны на колебания напряжения в определённых пределах. На задней панели микроволновой печи и холодильника обычно есть табличка, где написан интервал рабочего напряжения. Например, от 190 до 250 В. Если напряжение выходит за эти пределы, прибор может выйти из строя. Поэтому в некоторых случаях люди используют стабилизаторы напряжения, которые уменьшают изменчивость. Среднее арифметическое напряжение по данным таблицы равно 222,2 В. На сколько медиана отличается от среднего арифметического?

Медианой ряда с нечетным числом вариант называется варианта, стоящая посередине соответствующего упорядоченного ряда.

Упорядочим ряд по неубыванию:

214 , 216 , 216 , 217 , 218 , 218 , 218 , 219 , 220 , 220 , 220 , 221 , 222 , 223 , 224 , 225 , 225 , 225 , 225 , 227 , 227 , 228 , 228 , 228 , 231 .

Посередине ряда стоит варианта 222. Это и есть медиана.

Среднее арифметическое ряда известно. Оно равно 222.2.

Найдем на сколько медиана отличается от среднего арифметического:

222-222.2=-0.2

Так как результат получился отрицательный, то медиана на 0.2 меньше, чем среднее арифметическое.

ответ: медиана на 0.2 меньше среднего арифметического

Дорогой ученик,

Чтобы узнать, на сколько медиана отличается от среднего арифметического, давайте сначала вычислим среднее арифметическое значение напряжения по данным таблицы. Но прежде чем начать, давайте разберемся с понятиями "среднее арифметическое значение" и "медиана".

Среднее арифметическое значение - это значение, полученное путем сложения всех чисел и деления суммы на их количество. В данном случае, суммируем все значения напряжения в таблице (222.4 + 221.8 + 222.1 + ... + 222.3) и делим на количество измерений (25).

Теперь, чтобы найти медиану, нам нужно упорядочить все значения напряжения по возрастанию и найти среднее значение двух центральных значений. Если число значений нечетное, среднее значение центрального числа является медианой. Если число значений четное, среднее значение двух центральных чисел является медианой.

Теперь перейдем к решению конкретной задачи.

1. Найдем среднее арифметическое значение. Нам дано, что среднее арифметическое значение равно 222.2 В. Мы можем использовать эту информацию для подсчета суммы всех значений напряжения.

Сумма всех значений напряжения = 222.4 + 221.8 + 222.1 + ... + 222.3

Вы можете сложить все значения напряжения в таблице и разделить их на количество измерений (25), чтобы найти среднее арифметическое значение. Например:

(222,4 + 221,8 + 222,1 + ... + 222,3) / 25 = 222.2 В

2. Теперь нам нужно найти медиану. Для этого отсортируем все значения напряжения по возрастанию и найдем центральное значение или среднее значение двух центральных значений.

Отсортируйте все значения напряжения в таблице по возрастанию:

219.9, 221.2, 221.3, 221.5, 221.6, 221.6, 221.7, 221.7, 221.8, 221.8, 221.9, 222.0, 222.1, 222.1, 222.1, 222.2, 222.2, 222.2, 222.2, 222.3, 222.4, 222.4, 222.4, 222.4, 222.5, 223.0

Теперь найдем центральное значение или среднее значение двух центральных значений (если количество значений нечетное, выбираем среднее значение центрального числа):

Медиана = (221.9 + 222.0) / 2 = 221.95 В

3. Осталось найти разницу между средним арифметическим значением и медианой. Вычтем медиану из среднего арифметического значения:

Разница = Среднее арифметическое значение - Медиана

Разница = 222.2 В - 221.95 В

Теперь вычислите разницу и получите окончательный ответ.

Надеюсь, что это решение поможет вам понять, как найти разницу между средним арифметическим значением и медианой в данной задаче. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи вам!